Hvordan finne volumet av en terning på forskjellige måter

Hvis du tenker på vanlige barnekuber, dadet er lett å forstå hvordan man finner volumet av en terning. Med volumet av en kubikkvolum av volumet, for eksempel per kubikk-decimeter, begynner vi å bygge en stor terning fra dem. Etter å ha kombinert det første torget "gulvet", for eksempel med dimensjonene 4X4, er det nødvendig å legge ut 4 flere "gulv", slik at alle kantene på kuben er like. Likhet på alle sider av terningen er grunnregelen, som viser at det er kuben foran oss.

Finn størrelsen på ett firkantet ansikt er enkelt, det er verdtBare multipliser bredden og lengden på basen, det vil si, øke kanten til en firkant. Siden vi får noen rader - "gulv", eller rettere sagt, deres svinger på rad like mye til kanten av kuben, den resulterende torget igjen multiplisert med høyden av kuben, det vil si på kanten. Det viser seg derfor at vi bygger ribben i tredje grad, med andre ord - i en kube. Det er så enkelt, det viser seg å finne volumet av kuben!

Det er herfra og tar sitt navn ereksjon iDen tredje graden er "i terningen". Det vil si "cube" tar tre ganger for å multiplisere antallet av seg selv - uttrykket i seg selv allerede har sin basis i å finne løsningen på problemet med den kubiske volum.

Men hvis størrelsen på kuben kanter, det vil si en side av kuben, er ukjent, men gitt størrelsen på en av sine ansikter er hvordan man skal finne volumet av en kube? Kan dette gjøres? Det viser seg, og dette er ganske beregbart.

På diagonalsiden beregner du sidenett ansikt og skriv inn verdien i kuben, det vil si til den tredje kraften. For å bli tydeligere, tegne en av de kubiske ansikter - dette vil være en firkant, for eksempel PMNK, hvor MN er diagonalen som vi kjenner. Ved hjelp av Pythagorasetningen øker vi den kjente verdien av diagonalen til torget eller til den andre kraften. I den rettvinklede trekant PMN er MN-siden hypotenuse, og dens firkant er lik summen av kvadrater som er kvadret.

Men vi vet at beina er sider av et torgkubens ansikter. Resultatet skal derfor deles inn i to og finne kvadratroten. Dette resultatet vil være lik størrelsen på siden-kanten av kuben. Nå er spørsmålet om hvordan du beregner volumet av en terning løses på den enkleste måten. Alt vi gjør er å bygge kubesiden til tredje grad - og resultatet er tydelig.

Det skjer ofte at det er enverdi, som området av en av kubens ansikter. I dette tilfellet må du først finne siden av torget - kubens ansikt. For dette er det tilstrekkelig å finne kvadratroten til et gitt område. Deretter multipliseres den beregnede nominelle verdien med et kjent område.

Noen ganger trenger du bare å vite hvordan du finner volumet av en terning, men det er ingen størrelse, ingen ribbein, ingen firkantsiden av terningen. Men hvis denne oppgaven har data som tetthet og masse i tilstanden, kan rapporten beregnes ved å multiplisere disse verdiene: tetthet og masse. Det nødvendige volumet vil bli oppnådd i arbeidet.

Og hvis en person ikke har en enkelt dimensjon,Hva skal jeg gjøre i dette tilfellet? I praksis bruker man ofte en så enkel teknikk som å nedsenke en kropp i en væske. Så hvordan finner du volumet av en terning uten et centimeterbånd eller linjal?

Det er nødvendig å måle en viss mengde væske innbeholdere, for eksempel i en kasserolle, helles den til randen. Sett deretter beholderen i en annen beholder. Etter å ha nedsenket en terning i en væske, er det nødvendig å prøve å samle all overflødig væske. Deretter måle beger eller sine bredder (avhengig av volumet av kubeverdiene), kan du lage en konklusjon om volumet av en kube - det vil være lik mengden av væske som kuben har erstattet hans dykk.

Dessverre er det vanskelig eller umulig å måle volumet av kuber av denne størrelsen på denne måten. Men så kan du lære volumet av ikke bare en terning, men objekter av hvilken som helst form.

Det finnes andre muligheter for å finnevolumet av kuber. For eksempel, for en kjent lengde av en diagonal av en terning (ikke et ansikt!). Det er kjent at formelen for diagonal av en terning uttrykkes av produktet av kanten ved kvadratroten av 3. Dermed divisjon diagonalen ved kvadratroten på 3 og få lengden av kanten. Videre er alt veldig enkelt: Vi øker resultatet i en terning og vi mottar det nødvendige svaret.